Radiciação

por 2k3d Qua 27 Mar 2013, 07:58

Racionalizando-se o denominador de $\frac{1}{\sqrt{\sqrt{2} +\sqrt[3]{3}}}$ obtemos:

A) $-\sqrt{\sqrt{2} + \sqrt[3]{2}}(\sqrt{2} - \sqrt[3]{3})(4 + 2\sqrt[3]{9} + 3\sqrt[3]{3})$

B) $-\sqrt{\sqrt{2} + \sqrt[3]{2}}(\sqrt{2} + \sqrt[3]{3})(4 + 2\sqrt[3]{9} + 3\sqrt[3]{3})$

C) $-\sqrt{\sqrt{2} + \sqrt[3]{2}}(\sqrt{2} + \sqrt[3]{3})(4 - 2\sqrt[3]{9} + 3\sqrt[3]{3})$

D) $-\sqrt{\sqrt{2} + \sqrt[3]{2}}(\sqrt{2} - \sqrt[3]{3})(4 - 2\sqrt[3]{9} + 3\sqrt[3]{3})$

E) $-\sqrt{\sqrt{2} + \sqrt[3]{2}}(\sqrt{2} - \sqrt[3]{3})(4 - 2\sqrt[3]{9} - 3\sqrt[3]{3})$

Gabarito: A

por Luck Qua 27 Mar 2013, 15:29

1) multiplique a expressão pelo denominador ( √(√2+ ∛3 ) ) para cortar uma raiz
2) multiplique pelo conjugado (√2 - ∛3 ) pra cortar o 2 da raíz quadrada, ficando no denominador 2 - ∛3² --> ∛8 - ∛9
3) lembrar da fatoração: a³ - b³ = (a-b)(a² + ab + b²), para então racionalizar ∛8 - ∛9 deve multiplicar por ∛8² + ∛8.∛9 + ∛9² , que equivale a : 4 + 2∛9 + 3∛3 , letra a)

Radiciação

Radiciação

Re: Radiciação

Um fórum livre e democrático.