Gráfico de função
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Gráfico de função
por Giiovanna Qui 21 Mar 2013, 11:08
Há alguma maneira "lógica" de esboçar o gráfico da função f(x) = |x|. V(x^2 + 1) / x?
Lógica eu digo se baseando em outros gráficos conhecidos. Aparentemente, o gráfico de V(x^2 + 1) é uma parábola. Não sei se é, mas é uma curva parecida.
Lógica eu digo se baseando em outros gráficos conhecidos. Aparentemente, o gráfico de V(x^2 + 1) é uma parábola. Não sei se é, mas é uma curva parecida.
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Re: Gráfico de função
por Rock6446 Qui 21 Mar 2013, 16:33
Vamos decompor a função:
%20=%20\left\{\begin{matrix}%20x\frac{\sqrt{x^2+1}}{x}%20=%20+\sqrt{x^2+1},\textup{se%20}%20x%3E0\\\textup{%20}\\%20-x\frac{\sqrt{x^2+1}}{x}=-\sqrt{x^2+1},\textup{se%20}x%3C0%20\end{matrix}\right.)
Com isso, deve-se ter em mente que, para x > 0, f(x) será sempre positivo, e para x < 0, f(x) será sempre negativo.
Elevando ao quadrado a função:
)^2=x^2+1%20\Leftrightarrow%20\frac{(f(x))^2}{1}%20-%20\frac{x^2}{1}%20=%201)
É o gráfico de uma Hipérbole (Geometria Analítica). Porém temos que nos restringir às condições da função (x > 0 ⇒ f(x) > 0 e x < 0 ⇒ f(x) < 0)
Logo eliminamos os ramos da Hipérbole que não satisfazem essas condições e temos esse gráfico:
Qualquer dúvida, é só postar
Com isso, deve-se ter em mente que, para x > 0, f(x) será sempre positivo, e para x < 0, f(x) será sempre negativo.
Elevando ao quadrado a função:
É o gráfico de uma Hipérbole (Geometria Analítica). Porém temos que nos restringir às condições da função (x > 0 ⇒ f(x) > 0 e x < 0 ⇒ f(x) < 0)
Logo eliminamos os ramos da Hipérbole que não satisfazem essas condições e temos esse gráfico:
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Re: Gráfico de função
por Giiovanna Qui 21 Mar 2013, 23:54
Muito orbigada, não havia pensado na hipérbole
Giiovanna- Grupo
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