As medidas dos ângulos externos de um triângu

por mariliapenna Seg 04 Mar 2013, 15:50

As medidas dos ângulos externos de um triângulo estão em P.A.
de razão α > 0 . O menor ângulo interno desse triângulo também
é igual a α. Nessas condições, é correto afirmar que o menor
ângulo externo desse triângulo é:
A) 4α.
B) 5α .
C) 3α .
D) 2α .
E) α .
r:C

por Krla Seg 16 Out 2017, 08:49

Alguém pode ajudar nessa? :aad:

por **Elcioschin** Seg 16 Out 2017, 09:01

PA --> α, β, γ

Razão r = α ---> β - α = α ---> β = 2.α

γ - β = r ---> γ - 2.α = α ---> γ = 3.α

α + β + γ = 180º ---> α + 2.α + 3.α = 180º ---> α = 30º, β = 60º , γ = 90º

Ângulos externos:

180º - 30º = 150º
180º - 60º = 120º
180º - 90º = 90º ---> 3.α