ITA Conjuntos - Seja A um conjunto com 14...

(ITA) Seja A um conjunto com 14 elementos e B um subconjunto de A com 6 elementos. O
número de subconjuntos de A com um número de elementos menor ou igual a 6 e disjuntos de B é

a) 2^8 - 9
b) 2^8 – 1
c) 2^8 – 26
d) 2^14 – 28
e) 2^8

Solução: a) 2^8 - 9.

Não consegui entender "... com um número de elementos menor ou igual a 6 e disjuntos de B é".

pra responder essa questão tem que usar combinatória, quando ele diz '' disjuntos de B'' significa que nenhum dos subconjuntos pedidos pode ter elemento de B, como B é subconjunto de A, e tem 6 elemento, basta retirar esses 6 elemento para achar a resposta.

Então temos a nossa disposição 8 elementos.

A quantidade de subconjuntos é :



porém, é pedido subconjuntos com 6 ou menos elementos, ou seja, devemos excluir aqueles que tem 7 e 8 elementos.

Da combinatória temos, que o número de conjuntos com 7 elementos é :




e o de 8 elementos é :





portanto a resposta é :

Entendido,

valeu LPavan.

Obrigado pela resolução. Ajudou muito.