Equação - exercício grego

Não tenho o gabarito. Encontrei , vocês também?

Boa questão..
(x² + 4x + 3) /(x² - 4x +3) = t
(x² + 6x+8 ) /(x² - 6x +8 ) = u

t + (1/t) = u + (1/u)
(t²+1)/t = (u² + 1)/u
ut² + u = tu² + t
ut² - tu² = t - u
ut(t - u) = t- u
se t # u
ut = 1
[(x² + 4x + 3) /(x² - 4x +3)][(x² + 6x+8 ) /(x² - 6x +8 )] - 1 = 0
com x # { 1,3,4,2}
tirando o mmc e fazendo as contas , vai cortar vários termos , chegando em :
(20x³ + 100x)/(x²-4x+3)(x²-6x+8 ) = 0
x(x² + 5) = 0
x = 0 ou ou x = +- i √5

se t = u
(x² + 4x + 3) /(x² - 4x +3) = (x² + 6x+8 ) /(x² - 6x +8 )
[(x² + 4x + 3) /(x² - 4x +3)] - [(x² + 6x+ 8 )/(x² - 6x +8 )] = 0

analogamente, tirando mmc e fazendo as contas:
x(-4x² + 28) / [(x² - 4x +3)(x² - 6x +8 )] = 0
x = 0 ou x = +- √7

S = { 0 , +- i √5 , +- √7 }
que segundo o wolfram ta correto :

Spoiler:

Salve Luck, mestre Jedi das equações encaralhadas! Acabei de conseguir aqui, quando ia postar vi que vc tinha concluido. Valeuzão man
Dê uma olhada na minha resolusão, está diferente

Boa Igor, eu pensei em ir por esse caminho também mas achei que seria mais trabalhoso, e pela sua solução parece que nem foi tanto pq os termos no final tb cortam..