Permutação
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Permutação
por Jeffson Souza Sáb 19 Dez 2009, 22:50
De quantos modos 12 crianças podem formar uma roda, alternando meninos e meninas?
Jeffson Souza- Membro de Honra
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Re: Permutação
por Fafa Qui 24 Dez 2009, 23:11
Considerando 6 meninas e 6 meninos temos:
6!* 5! = 720 * 120
6!* 5! = 86400
6!* 5! = 720 * 120
6!* 5! = 86400
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Re: Permutação
por aryleudo Sex 25 Dez 2009, 11:10
Fafa, Permutação Circular (PC) calcula-se:
PC (m) = (m - 1)!
Como é alternando meninos e meninas, então faremos primeiro a permutação circular dos meninos e consideraremos a posição das meninas fixas. Depois faremos o mesmo procedimento para as meninas! A resposta encontrada para os meninos será multiplicada pela resposta encontrada para as meninas, esse produto será o nº de forma diferentes que a roda pode tomar obedecendo a alternância entre meninos e meninas.
PARA OS MENINOS (Considerando a posição das meninas fixas):
PC (6) = (6 - 1)! = 5! = 120
PARA AS MENINAS (Considerando a posição dos meninos fixas):
PC (6) = (6 - 1)! = 5! = 120
Resposta: 120.120 = 14400 formas!
OBS.: Gostaria que algum colega fizesse comentários, porque bateu uma dúvida com relação á resposta encontrada!
PC (m) = (m - 1)!
De quantos modos 12 crianças podem formar uma roda, alternando meninos e meninas?
Como é alternando meninos e meninas, então faremos primeiro a permutação circular dos meninos e consideraremos a posição das meninas fixas. Depois faremos o mesmo procedimento para as meninas! A resposta encontrada para os meninos será multiplicada pela resposta encontrada para as meninas, esse produto será o nº de forma diferentes que a roda pode tomar obedecendo a alternância entre meninos e meninas.
PARA OS MENINOS (Considerando a posição das meninas fixas):
PC (6) = (6 - 1)! = 5! = 120
PARA AS MENINAS (Considerando a posição dos meninos fixas):
PC (6) = (6 - 1)! = 5! = 120
Resposta: 120.120 = 14400 formas!
OBS.: Gostaria que algum colega fizesse comentários, porque bateu uma dúvida com relação á resposta encontrada!
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"Há três coisas na vida que não voltam: As palavras, o tempo e as oportunidades."
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aryleudo- Grande Mestre
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Re: Permutação
por Fafa Sex 25 Dez 2009, 14:53
Olá aryleudo!
Feliz Natal!
Há (Pc) 6 = 5! modos de formar uma roda com as meninas.
Os 6 meninos devem ser postos nos 6 lugares entre as
meninas, o que pode ser feito de 6! modos.
5!*6!=120 * 720
5!*6!= 86400
Peço desculpas mas não estou conseguindo ver outra resposta.
Aceito comentarios.
Um abraço
Fafa
Feliz Natal!
Há (Pc) 6 = 5! modos de formar uma roda com as meninas.
Os 6 meninos devem ser postos nos 6 lugares entre as
meninas, o que pode ser feito de 6! modos.
5!*6!=120 * 720
5!*6!= 86400
Peço desculpas mas não estou conseguindo ver outra resposta.
Aceito comentarios.
Um abraço
Fafa
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Re: Permutação
por Jeffson Souza Sex 25 Dez 2009, 21:40
Olá amigo aryleudo a resposta da colega Fafa está correta.
Esse é o modo de raciocínio certo.
Abraços para o aryleudo e um beijão para Fafa.
Esse é o modo de raciocínio certo.
Abraços para o aryleudo e um beijão para Fafa.
Jeffson Souza- Membro de Honra
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Localização : São Paulo -
Re: Permutação
por Fafa Sáb 26 Dez 2009, 00:12
Bom dia Jeffson!
Obrigada pela atenção.
Tenha um otimo final de semana.
Abraços
Fafa
Obrigada pela atenção.
Tenha um otimo final de semana.
Abraços
Fafa
Fafa- Grupo
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Re: Permutação
por aryleudo Sáb 26 Dez 2009, 10:36
Bom dia Jeffson e Fafa, obrigado pela atenção e os esclarecimentos!
Realmente viajei na maionese nessa questão, mas como falei fiquei meio confuso no desenvolver dessa questão!
Gostaria que algum colega solucionasse essa questão fazendo uma representação esquemática (uma figura com a representação dos meninos e meninas) e apontasse os passo pausadamente a resolução da questão!
Antecipadamente agradeço a atenção,
Aryleudo (Ary).
Realmente viajei na maionese nessa questão, mas como falei fiquei meio confuso no desenvolver dessa questão!
Gostaria que algum colega solucionasse essa questão fazendo uma representação esquemática (uma figura com a representação dos meninos e meninas) e apontasse os passo pausadamente a resolução da questão!
Antecipadamente agradeço a atenção,
Aryleudo (Ary).
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Autor Desconhecido
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