Dilatação 2.
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Dilatação 2.
por Mayara Corrêa Seg 18 Fev 2013, 14:38
Existem duas barras de metal A e B. O comprimento da barra A é 0,8 do comprimento da barra B para uma mesma temperatura inicial. O coeficiente de dilatação volumetrica do material da barra é 1/5 do coeficiente de dilatação volumetrica da barra A. O coeficiente de dilatação linear da barra B é 1/3 .10^-4 ºC^-1. Para que a duas barras atingam o mesmo comprimente, o aumento de temperatura ∆T deverá ser:
R: 2.000 ºC.
R: 2.000 ºC.
Mayara Corrêa- Jedi
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Re: Dilatação 2.
por Elcioschin Seg 18 Fev 2013, 18:56
Loa = 0,8*Lob
αB = (1/3)*10^4 ºC^-1 ---> λB = 3*αB ----> Calcule λB
λA = (1/5).λB ----> Calcule λA
La = Loa.λA.T ----> Loa = 0,8*Lob*λA*∆T
Lb = Lob.λB. ----> Lb = Lob.λB.∆T
Basta agora fazer La = Lb
αB = (1/3)*10^4 ºC^-1 ---> λB = 3*αB ----> Calcule λB
λA = (1/5).λB ----> Calcule λA
La = Loa.λA.T ----> Loa = 0,8*Lob*λA*∆T
Lb = Lob.λB. ----> Lb = Lob.λB.∆T
Basta agora fazer La = Lb
Elcioschin- Grande Mestre
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Idade : 77
Localização : Santos/SP
Re: Dilatação 2.
por puiff Seg 18 Fev 2013, 19:13
coeficiente linear:
loa=0,8lob
coeficiente volumétrico:
γb=1/5 γa
porem γ=3a onde 3b=γa1/5 -> γa/5=3.1/3 -> γa= 5b ->3a=5 ->a=5/3
para atingir o mesmo comprimento a dilatação de ambas as barras devem ser iguais.
la=lb
0,8lob[1+(5/3.10^-4).T]=lob[1+(1/3.10^4).T]
0,8lob+ 0,8lob.(5/3.10^-4).T= lob +lob(1/3.10^4).T
4/3.10^-4.T-1/3.10^-4.T=1-0,8
10^-4.T= 0,2
T=2000°C
loa=0,8lob
coeficiente volumétrico:
γb=1/5 γa
porem γ=3a onde 3b=γa1/5 -> γa/5=3.1/3 -> γa= 5b ->3a=5 ->a=5/3
para atingir o mesmo comprimento a dilatação de ambas as barras devem ser iguais.
la=lb
0,8lob[1+(5/3.10^-4).T]=lob[1+(1/3.10^4).T]
0,8lob+ 0,8lob.(5/3.10^-4).T= lob +lob(1/3.10^4).T
4/3.10^-4.T-1/3.10^-4.T=1-0,8
10^-4.T= 0,2
T=2000°C
puiff- Mestre Jedi
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Localização : Jacareí - SP
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