(CN) Cidades A e B
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(CN) Cidades A e B
por eduardomur Sex 18 Dez - 22:01
Uma cidade B encontra-se 600 km a leste de uma cidade A ; e uma cidade C encontra-se 500km ao norte da mesma cidade A . Um ônibus parte de B, com velocidade constante, em linha reta e na direção da cidade A . No mesmo instante e com velocidade constante igual à do ônibus, um carro, também em linha reta, parte de C para interceptá-lo. Aproximadamente a quantos quilômetros de A , o carro alcançará o ônibus ?
(A) 92
(B) 94
(C) 96
(D) 98
(E) 100
(A) 92
(B) 94
(C) 96
(D) 98
(E) 100
eduardomur- Iniciante
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Re: (CN) Cidades A e B
por Jose Carlos Sáb 26 Dez - 11:22
Olá,
Nos eixos coordenados marquemos os pontos:
A(0, 0); B(600, 0) e C(0, 500)
Reta (s) que passa por B e C:
(y - 0)/(500 - 0) = (x - 600)/(0 - 600) => y = - (5/6)*x - 500
Ponto M médio de BC:
xM = 300
yM = 250
M(300,250)
Reta que passa por M e é perpendicular a (s):
m = 6/5
y - 250 = (6/5)*(x - 300)
y = (6/5)*x - 110
fazendo y = 0 => = = (6/5)*x - 110 => x = 91,6 -> aproximadamente 92 km.
Um abraço.
Nos eixos coordenados marquemos os pontos:
A(0, 0); B(600, 0) e C(0, 500)
Reta (s) que passa por B e C:
(y - 0)/(500 - 0) = (x - 600)/(0 - 600) => y = - (5/6)*x - 500
Ponto M médio de BC:
xM = 300
yM = 250
M(300,250)
Reta que passa por M e é perpendicular a (s):
m = 6/5
y - 250 = (6/5)*(x - 300)
y = (6/5)*x - 110
fazendo y = 0 => = = (6/5)*x - 110 => x = 91,6 -> aproximadamente 92 km.
Um abraço.
Jose Carlos- Grande Mestre
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