Prisma?
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Prisma?
por playstadion Sáb 16 Fev 2013, 15:52
Duas das Três dimensões de um paralelepido reto-retângulo são iguais.Calcule o volume desses paralelepído, sabendo que as medidas, em metros, das arestas desse paralelepipedo são números inteiros,sua área é 10 m² e que uma de suas diagonais mede \ /6 m.
playstadion- Jedi
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Re: Prisma?
por Elcioschin Sáb 16 Fev 2013, 18:41
Dimensões: a, a, b
S = 2a² + 4ab ----> 10 = 2a² + 4ab ----> 5 = a² + 2ab ---> 1*5 = a*(a + 2b)
a = 1 ---> a² + 2b = 5 -----> 1² + 2b = 5 ----> 2b = 4 ----> b = 2
Conferindo -----> d² = a² + a² + b² -----> d² = 1 + 1 + 4 ----> d²= 6 ----> d = \/6 ---> OK
V = a².b ----> V = 1².2 ---> V = 2 m³
S = 2a² + 4ab ----> 10 = 2a² + 4ab ----> 5 = a² + 2ab ---> 1*5 = a*(a + 2b)
a = 1 ---> a² + 2b = 5 -----> 1² + 2b = 5 ----> 2b = 4 ----> b = 2
Conferindo -----> d² = a² + a² + b² -----> d² = 1 + 1 + 4 ----> d²= 6 ----> d = \/6 ---> OK
V = a².b ----> V = 1².2 ---> V = 2 m³
Elcioschin- Grande Mestre
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