(UFGRS) Exponencial

(UFRGS) Analisando os gráficos das funções definidas por f(x)=2^_-x e g(x)=sen(2x), representadas no mesmo sistema de coordenadas cartesianas, podemos afirmar q a equação 2^-x=sen(2x), para x pertencente [0,12pi],possui:

R:24 raízes

Não consigo fazer

Obrigada

Primeiramente vc escreveu errado o enunciado:

..... definidas por f(x) = 2^(-x) e g(x) = sen(2x) ......

Para resolver e entender faça um desenho de cada uma das funções num MESMO gráfico cartesiano xOy:

a) f(x) 2^(-x)

x = 0 ---> f(x) = 1
x = 1 ---> f(x) = 1/2
x = 2 ---> f(x) = 1/4
etc.

b) g(x) = sen(2x)

Para x = 0 ----> g(x) = sen0º ----> g(x) = 0
Para x = pi/4 ou x = 0,785 ----> g(x) = sen(pi/2) ----> g(x) = 1
Para x = pi/2 ou x = 1,57 -----> g(x) = sen(pi) ------> g(x)= 0
Para x = 3pi/4 ou x = 2,355 ---> g(x) = sen(3pi/2) ---> g(x) = - 1
Para x = pi ou x = 3,14 -------> g(x) = sen(2pi) -----> g(x) = 0
etc.

Faça isto até x = 2pi, isto, é até completar um período completo e conte as soluções. Depois é só estender o raciocínio para 6 períodos (12*pi) e calcular as demais soluções.

Eu fiz separado primeiro, pq não consegui relacioná-los num mesmo gráfico :scratch:
Ficou assim:

O gráfico da senóide eu errei o período, neh?
a função g(x)=sen(2x)
tem como o período Pi
calculado por:
P=(2pi)/(2)
P=Pi
Tentei juntar os dois gráficos:



A única raiz q eu conto dos dois gráficos é no ponto (0,1)?
Só não entendi como a senóide passa por esse ponto???
essas 24 raízes q ñ estou conseguindo visualizar =/