Retângulos inscrito no triângulo isósceles
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Paulo Testoni- Membro de Honra
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Re: Retângulos inscrito no triângulo isósceles
por Elcioschin Seg 14 Dez 2009, 13:52
Sejam h a altura de ABC e x = MN
(8 - h)/(x/2) = 8/(6/2) ----> h = 8 - 4x/3
Área do retângulo ----> S = x*h ----> S = x*(8 - 4x/3) ----> S = (-4/3)x² + 8x
Área máxima ---> x = - 8/2*(-4/3) ----> x = 3 ----> h = 4
àrea de ABC = x*h/2 = 3*4/2 = 6
(8 - h)/(x/2) = 8/(6/2) ----> h = 8 - 4x/3
Área do retângulo ----> S = x*h ----> S = x*(8 - 4x/3) ----> S = (-4/3)x² + 8x
Área máxima ---> x = - 8/2*(-4/3) ----> x = 3 ----> h = 4
àrea de ABC = x*h/2 = 3*4/2 = 6
Elcioschin- Grande Mestre
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