É um trapézio

CD² = BD² - BC² ----> CD² = 4² - 2² ----> CD = 2*V3

Área do triângulo ACD ----> S = CD*BC/2 -----> S = (2*V3)*2/2 ----> S = 2*V3

BV = 3*VD ----> VD + BV = 4 ----> BV = 3 ----> VD = 1

cosBDC = CD/BD ----> cosBDC = 2*V3/4 ----> cosBDC = V3/2

Lei dos cossenos em CVD ---> VC² = VD² + CD² - 2*VD*CD*cosBDC ---->

VC² = 1² + (2*V3)² - 2*1*(2*V3)*(V3/2) ----> VC² = 7 ----> VC = V7

Lei dos senos em CVD ----> VC/senBDC = VD/senDCV ----> V7/(V3/2) = 1/senDCV

senDCV = V21/14 ---> cosACB = V21/14 ---> senACB = 5*V7/14 ----> tgACB = 5*V3/3

tgACB = AB/BC ----> 5*V3/3 = AB/2 ----> AB = 10*V3/3

Por favor confiram minhas contas.