Questão de Álgebra
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Questão de Álgebra
por qwe qwe qwe Seg 11 Fev 2013, 16:04
Se |x² - 4| < N para todo x real tal que |x - 2| <1, então:
a) o menor valor possível de N é 3.
b) o maior valor possível de N é 3.
c) o menor valor possível de N é 5.
d) o maior valor possível de N é 5.
e) N pode assumir qualquer valor.
Resposta: Letra C.
a) o menor valor possível de N é 3.
b) o maior valor possível de N é 3.
c) o menor valor possível de N é 5.
d) o maior valor possível de N é 5.
e) N pode assumir qualquer valor.
Resposta: Letra C.
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Re: Questão de Álgebra
por Elcioschin Seg 11 Fev 2013, 17:26
Vamos resolver usando o gráfico
A função y = x - 2 é uma reta passando por (0, -2) e (2, 0)
A função y = |x - 2| é composta de duas retas:
1) Reta y = x - 2 para x >= 2
2) Reta y = -x + 2 para x =< 2
Desenhe a função e desenhe também a reta y = 1. Os pontos de encontro desta reta com a função módulo tem abcissas x' = 1 e x" = 3
Entrando com estes valores ma função módulo, encontramos y' = |1² - 3| ----> y' = 2 e y" = |3² - 4| ----> y" = 5
Logo, o menor valor possível para N = 5
A função y = x - 2 é uma reta passando por (0, -2) e (2, 0)
A função y = |x - 2| é composta de duas retas:
1) Reta y = x - 2 para x >= 2
2) Reta y = -x + 2 para x =< 2
Desenhe a função e desenhe também a reta y = 1. Os pontos de encontro desta reta com a função módulo tem abcissas x' = 1 e x" = 3
Entrando com estes valores ma função módulo, encontramos y' = |1² - 3| ----> y' = 2 e y" = |3² - 4| ----> y" = 5
Logo, o menor valor possível para N = 5
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