Questão 32 fuvest

por lnd_rj1 Dom 10 Fev 2013, 11:02

Relembrando a primeira mensagem :

{x + y + z = 1
{2x + 3y + 4z=a
{......-y - 2z = a²

Gabarito: a= 1 ou a = -2

Os pontinhos foi apenas para deixa certinho.

por **Leonardo Sueiro** Dom 10 Fev 2013, 13:20

apartir dai eu tenho uma terceira equação né?

Sim!!!

sendo q eu posso usar essa terceira equação e fazer mas alguma combinação

Sim.

por lnd_rj1 Dom 10 Fev 2013, 13:42

Mto bom elcioschin, infelizmente ainda não vi escalonamento. Só uma pergunta a respeito da combinação q o sueiro fez, eu queria sabe se caso eu tenha 3 equações, eu posso multiplicar a terceira com a primeira, e depois a segunda com a primeira, e tal.. posso fazer infinitas combinações com uma mesma equação?

por **Elcioschin** Dom 10 Fev 2013, 13:50

Você pode sim fazer combinações com as equações, mas, NÂO multiplicando uma pela outra.

Você pode:

1) Multilplicar ou dividir cada equação por um valor k (constante)
2) Somar ou subtrair uma equação da outra

por lnd_rj1 Dom 10 Fev 2013, 14:05

ata obrigado, anotei aki mestre. Mas olha esse exemplo elcionshin:

{(a+3)x + 2y = 8
{2x + ay = 4

Ele quer o valor de a para que o sistema seja possivel e indeterminado.

Eu poderia dividir membro a membro ou seja a primeira equação pela segunda equação e depois multiplicar cruzado. Nesse caso aí ja q so tem 2 equações eu poderia fazer isso?

por lnd_rj1 Dom 10 Fev 2013, 14:07

O gabarito é 1 dessa questão aí.

por **Elcioschin** Dom 10 Fev 2013, 15:55

Não adiamta você dividir uma pela outra e multiplirar cruzado: você não chegará a nenhuma conclusão.

Já que você não conhece escalonamento, faça o seguinte:

Tire o valor de y da 2ª equação ----> y (4 - 2x)/a

Substitua este valor na 1ª ---> (a + 3)x + 2*(4 - 2x)/a = 8

Multiplique tudo por a ----> a(a + 3)x + 2(4 - 2x) = 8a ----> (a² + 3a - 4)x = 8a - 8 ----> (a + 4)*(a- 1)x = 8(a - 1) ---->

x = (a + 4)*(a - 1)/8(a - 1) ----> Para a = 1 ----> x = 0/0 ----> indeterminado

por lnd_rj1 Seg 25 Fev 2013, 15:06

EM RELAÇÃO A COMBINAÇÃO LINEAR, QUE O LEONARDO FEZ, EU PODERIA USAR SÓ A PRIMEIRA E A TERCEIRA UMA VEZ TENDO UMA QUARTA EQUAÇÃO,E DPS USAR AS 2 OUTRA VEZ TENDO UMA QUINTA EQUAÇÃO, E TENDO 2 EQUAÇÕES COM 2 ICOGNITA OBTENDO ISSO Q E OQ EU QUERO APENAS ATRAVES DA COMBINAÇÃO DE 2 EQUAÇÕES DE FORMA REPETIDA, PODE ISSO?