Resto da divisão
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Resto da divisão
por DaviBahia Sex 01 Fev 2013, 19:37
(UFRGS) O resto da divisão do produto 123456x654321 por 6 é.
(A) 0.
(B) 2.
(C) 4.
(D) 6.
(E) 8.
Gabarito: a.
*Resolução: pela única da resolução que vi da internet, dividiram apenas 123456 por 6 e observaram, pelas regras de divisibilidade por 2 e 3, que o resto era zero.
De certa forma, essa resolução até ajudou... mas, sinceramente, gostaria de discutir melhor essa questão.
(A) 0.
(B) 2.
(C) 4.
(D) 6.
(E) 8.
Gabarito: a.
*Resolução: pela única da resolução que vi da internet, dividiram apenas 123456 por 6 e observaram, pelas regras de divisibilidade por 2 e 3, que o resto era zero.
De certa forma, essa resolução até ajudou... mas, sinceramente, gostaria de discutir melhor essa questão.
DaviBahia- Estrela Dourada
- Mensagens : 1319
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Localização : Salvador, Bahia, Brasil
Re: Resto da divisão
por danjr5 Sex 01 Fev 2013, 19:51
Davi,
boa noite!
Temos um produto de dois 'fatores', e, como um deles é divisível por 6, sabemos que a divisão é exata!
Veja:
 \times 654321}{6} = \\\\\\ 20576 \times 654321 "\\ \frac{123456 \times 654321}{6} = \\\\\\ \frac{(20576 \times 2 \times 3) \times 654321}{6} = \\\\\\ 20576 \times 654321")
A divisão é exata, portanto, resto zero!
boa noite!
Temos um produto de dois 'fatores', e, como um deles é divisível por 6, sabemos que a divisão é exata!
Veja:
A divisão é exata, portanto, resto zero!
danjr5- Mestre Jedi
- Mensagens : 791
Data de inscrição : 13/10/2009
Idade : 38
Localização : Pavuna - Rio de Janeiro -
Re: Resto da divisão
por FernandoPP- Sex 01 Fev 2013, 20:00
Regra:
O resto da divisão de um produto por um número é o mesmo que o da divisão do produto dos restos dos fatores por esse mesmo número.
Logo, o resto da divisão de 123456×654321 por 6 será a multiplicação do resto de 123456 por 6 e do resto de 654321 por 6.
123456:
- É múltiplo de 2 (Par)
- 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 = 21 → Logo, é múltiplo de 3 também
- Então, o resto desse número por 6 é zero.
Como o resto do primeiro fator já é zero, nem precisamos achar o resto do segundo fator, porque o produto será zero.
Opção (A)
O resto da divisão de um produto por um número é o mesmo que o da divisão do produto dos restos dos fatores por esse mesmo número.
Logo, o resto da divisão de 123456×654321 por 6 será a multiplicação do resto de 123456 por 6 e do resto de 654321 por 6.
123456:
- É múltiplo de 2 (Par)
- 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 = 21 → Logo, é múltiplo de 3 também
- Então, o resto desse número por 6 é zero.
Como o resto do primeiro fator já é zero, nem precisamos achar o resto do segundo fator, porque o produto será zero.
Opção (A)
Última edição por FernandoPP- em Sex 01 Fev 2013, 20:01, editado 1 vez(es)
FernandoPP-- Jedi
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Re: Resto da divisão
por DaviBahia Sex 01 Fev 2013, 20:20
Entendi! (:
O que estava me impedindo de entender a questão foi o seguinte: se 123456 é divisível por 6, 123456 x 654321 também é...
Muito obrigado (:
O que estava me impedindo de entender a questão foi o seguinte: se 123456 é divisível por 6, 123456 x 654321 também é...
Muito obrigado (:
DaviBahia- Estrela Dourada
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Idade : 28
Localização : Salvador, Bahia, Brasil
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