Pressão dos gases

Com uma bomba de ar se pretende encher a câmara de um "lança-batatas" de volume V e temperatura inicial To. "A" e "B" são válvulas que impedem a passagem do ar no sentido inverso. Comprime-se a bomba que inicialmente se encontra descomprimida á pressão atmosférica Po e volume inicial Vo. No começo a câmara do aparato está vazia mas após a aplicação de N compressões à bomba, o estado da mesma se altera para uma temperatura T. Qual será a pressão para que se possa fazer o lançamento do projétil utilizando o "lança-batatas"?

Obs¹: A pressão P deve estar em funçao das grandezas em negrito.
Obs²: A dica que o professor deu é que a massa de ar varia e o volume é constante mas V e Vo devem aparecer no resultado final.Achei confuso.

Obrigado desde já!

Nessa questão não foi apresentado um gabarito, então vou dar um palpite para a sua resolução.

N compressões pode significar um coeficiente para P0, de tal maneira que a pressão final é P = N*P0.

(P0*V0)/T0 = (P*V)/T = (N*P0*V)/T

(P*V)/T = (N*P0*V)/T ---> P0 = P/N

(P0*V0)/T0 = (N*P0*V)/T

((P/N)*V0)/T0 = (N*P0*V)/T

(P*V0)/(N*T0) = (N*P0*V)/T

P*V0*T = N²*T0*P0*V

P = (N²*T0*P0*V)/(V0*T)

Assim, P fica em função das grandezas que aparecem em negrito.