Funções - polinômios
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Funções - polinômios
por vinevieira Qua 30 Jan 2013, 00:13
1) Se a equação x²-10x+k=0 tem uma raiz de multiplicidade 2, então o valor de k é:
a]100
b]25
c]5
d]1
e]0
2) Se as raízes da equação x²+bx+27 são múltiplos positivos de 3, então o coeficiente b vale:
a]12
b]-12
c]9
d]-9
e]6
Eu tenho problema em resolver esse tipo de questão que pede múltiplos.. alguém poderia me ajudar? Obrigado!
a]100
b]25
c]5
d]1
e]0
2) Se as raízes da equação x²+bx+27 são múltiplos positivos de 3, então o coeficiente b vale:
a]12
b]-12
c]9
d]-9
e]6
Eu tenho problema em resolver esse tipo de questão que pede múltiplos.. alguém poderia me ajudar? Obrigado!
vinevieira- Iniciante
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Re: Funções - polinômios
por mauk03 Qua 30 Jan 2013, 00:44
1) Para uma equação quadrática possuir multiplicidade 2 (duas raízes iguais) deve-se ter Δ = 0:
Δ = (-10)² - 4 . 1 . k = 0 --> 4k = 100 --> k = 25
2) Fazendo x1 = 3p e x2 = 3q, temos por Girard:
(3p) . (3q) = 27 --> 9pq = 27 --> pq = 3, como p, q ∈ N conclui-se que p = 1 e q = 3
Também por Girard:
(3p) + (3q) = -b --> (substituindo p e q) 3 + 9 = -b --> b = -12
Δ = (-10)² - 4 . 1 . k = 0 --> 4k = 100 --> k = 25
2) Fazendo x1 = 3p e x2 = 3q, temos por Girard:
(3p) . (3q) = 27 --> 9pq = 27 --> pq = 3, como p, q ∈ N conclui-se que p = 1 e q = 3
Também por Girard:
(3p) + (3q) = -b --> (substituindo p e q) 3 + 9 = -b --> b = -12
mauk03- Fera
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