Determine o menor ângulo formado pe

Determine o menor ângulo formado pelos ponteiros de um relógio.


a)12 h 15 min b) 16 h 40 min




Gabarito: a)82º 30' b) 100º

Olá.

a) Imagine que 12h em ponto o ponteiro de um relógio e o dos minutos formam um ângulo de 0°, correto?

Pois bem, temos que o relógio é dividido em 12 partes e a distância em graus entre cada uma das partes é: 360/12=30°. Em uma hora, o ponteiro das horas percorre 30°, concorda? E o dos minutos, 360°.

Agora se trata de um problema de regra de 3.

• Para o ponteiro das horas:
60 minutos ---------- 30°
15 minutos ------------ x

x=(15.30)/60, x= 7,5° ou 7°30'

Assim, temos que o ponteiro dos minutos encontra-se no número 3 (15 minutos) e o das horas encontra-se 7°30' a frente do número 12. Caso o ponteiro das horas estivesse exatamente no 12, o ângulo formado seria 3.30°=90° entre os dois ponteiros. Mas, como o ponteiro das horas está 7°30' a frente, o ângulo formado será de 90-7,5=82,5° ou 82°30'

O procedimento é análogo para a letra b

b) Exatamente as 16h, o ponteiro das horas encontra-se exatamente em cima do 4. Mas como já passaram 40 minutos:

60 minutos ------------ 30°
40 minutos-------------- y

y=(40.30)/60 = 20°

Aos 40 minutos, o ponteiro dos minutos encontra-se sobre o número 8. Caso o ponteiro das horas estivesse sobre o número 4, o ângulo formado entre os dois ponteiros seria 4.30=120°. Mas o ponteiro das horas já percorreu 20°, ou seja, o ângulo formados entre os ponteiros será 120-20 = 100°

Legal o desenho, Euclides. Ajuda na explicação

Infelizmente eu não tenho cpmo fazê-los