Poliedro convexo
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Poliedro convexo
por Paulo Testoni Ter 04 Ago 2009, 14:27
(PUC-SP) Um poliedro convexo de 33 arestas possui faces triangulares e hexagonais. Sendo 6840º a soma dos ângulos internos das faces, o número de faces triangulares e hexagonais é, respectivamente: (a) 4 e 10 (b) 7 e 7 (c) 6 e 8 (d) 5 e 9 (e) 8 e 6
Paulo Testoni- Membro de Honra
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Re: Poliedro convexo
por Jeffson Souza Ter 04 Ago 2009, 14:51
T=Triangulares
H=Hexagonais
A=Aresta
2A=3T+6H
3T+6H=66
S=(V-2)*360°
6840=(V-2)*360
V-2=684/36
V-2=19
V=21
V+F=A+2
21+F=33+2
F=35-21
F=14
T+H=14 Sistema (1)
3T+6H=66 Sistemas (2)
3H=24
H=8
T+8=14
T=6
H=Hexagonais
A=Aresta
2A=3T+6H
3T+6H=66
S=(V-2)*360°
6840=(V-2)*360
V-2=684/36
V-2=19
V=21
V+F=A+2
21+F=33+2
F=35-21
F=14
T+H=14 Sistema (1)
3T+6H=66 Sistemas (2)
3H=24
H=8
T+8=14
T=6
Jeffson Souza- Membro de Honra
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