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Retas e circunferências

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Mensagem por Giiovanna Qui 13 Dez 2012, 09:04

Unicamp 97) Os ciclistas A e B partem do ponto P(-1 , 1) no mesmo instante e com veloci- dades de módulos constantes. O ciclista A segue a trajetória descrita pela equação 4x - 3y + 7 = 0 e o ciclista B, a trajetória descrita pela equação x +y -6x-8y=0. As tragetórias estão no mesmo plano e a unidade de medida de comprimento é o km.

a) Quais as coordenadas do ponto Q, distinto de P, onde haverá cruzamento das duas trajetórias ?

b) Se as velocidades do ciclista A for de 20 km/h, qual deverá ser a velocidade do ciclista B para que cheguem no mesmo instante ao ponto Q ?
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Mensagem por Leonardo Sueiro Qui 13 Dez 2012, 09:39

a) x² +y² -6x-8y=0
4x - 3y + 7 = 0

Spoiler:

Spoiler:


b) Distância percorrida por A = diâmetro
Distância percorrida por B = metade do comprimento da circunferência

V =∆S/∆t

20 = 10/∆t ------ ∆t = 0,5h

V = (2pi.5/2)/0,5
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Mensagem por Giiovanna Qui 13 Dez 2012, 11:10

Obrigada Leo, a imagem ajudou bastante.

Eu fiz a substituição mas creio que eu errei em contas mesmo. Vou refazer e ver no que dá Smile
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