Sistema de molas

Esses dias vi um exercício que pedia a constante elástica resultante (Kr) de um sistema de duas molas, sendo a letra a) da figura I e letra b) da figura II;



A constante elástica da mola A é 0,5N/m e a da mola B é 1N/m.

Vou colocar a resolução aqui, mas queria entender a lógica disso e se há um só modo de pensar para os dois casos (uma regra geral).

Spoiler:

A regra geral está clara

1) Associação de molas em série é o mesmo que associação de capacitores em série (ou resistores em paralelo)

2) Associação de molas em paralelo é o mesmo que associação de capacitores em paralelo (ou resistores em série)

Mestre Elcioschin, não sei o que é uma associação de capacitores ou resistores.
Essa questão está num livro de 1º ano, após ser explicada a fórmula
F = k.x
Não há um modo de pensar com os conhecimentos que já possuo?
Obrigado

Alguém?

ramonss

Não conheço outra forma de comparar. Quando você estudar eleticidade entenderá a relação.

Uma curiosidade é que, na mecânica, a mola acumula energia mecânica, quando tensionada, dada por Em = (1/2).k.x² , e na eletricidade, os capacitores acumulam energia elétrica, quando submetidos a uma "voltagem" U, dada por Ec = (1/2).C.U²

ramonss,

a constante elástica de uma associação de molas

a) em série (Figura I)



b) em paralelo (Figura II)

Elcioschin escreveu:ramonss

Não conheço outra forma de comparar. Quando você estudar eleticidade entenderá a relação.

Uma curiosidade é que, na mecânica, a mola acumula energia mecânica, quando tensionada, dada por Em = (1/2).k.x² , e na eletricidade, os capacitores acumulam energia elétrica, quando submetidos a uma "voltagem" U, dada por Ec = (1/2).C.U²

Interessante
De qualquer forma, consegui visualizar/entender a Figura I, mas fica por isso mesmo, obrigado.

a constante elástica de uma associação de molas

a) em série (Figura I)



b) em paralelo (Figura II)

ok, vou poder entender melhor essas associações mais pra frente
obrigado

No primeiro caso (Em série) a constante elástica resultante será dada por:

Observe a imagem abaixo:
[img] [/img]

A constante da mola equivalente terá deformação igual a soma das deformações das molas 1 e 2.Sabemos que:
x₁= F/k₁ e x₂ = F/k₂
Logo, como x= x₁+x₂
F/k=F/K₁ + F/k₂
Assim como mostrado acima:



No segundo caso (Em paralelo) a constante elástica resultante será dada por:


Observe a imagem abaixo:
[img] [/img]

Da imagem vemos que:
F= F₁+F₂
Sabemos que:
F₁= k₁.x F₂= k₂.x
Assim, da primeira equação:
k.x= k₁.x + k₂.x
Assim como mostrado acima:


Com a dedução fica mais claro, e como você pôde ver não há nada ali que você não tenha visto no primeiro ano do Ensino Médio. Apesar de eu ter visto essa dedução pela primeira vez em um capítulo sobre MHS, ou seja, matéria do 2º ano do Ensino Médio, o conceito em si é bem simples.
Espero ter ajudado

Matheus Vilaça,
ótimo!
Na figura II as forças F1 e F2 são tais que a deformação nas duas molas seja a mesma.

Entendi perfeitamente, obrigado!