Simplificando a expressão

por Queiroga Sex 07 Dez 2012, 09:30

Ao simplificar a expressão:

y = x³ - 4x² - 4x + 16
x² - 6x + 8

em que x ≠ 2
e x ≠ 4, obtém-se
a) x.
b) x – 2.
c) x + 2.
d) x + 4.

Gabarito: c)

E ai, pessoal... Como eu simplifico essa expressão? Como se resolve uma equação do 3º grau? Valeu, abraços ! Very Happy

por **JoaoGabriel** Sex 07 Dez 2012, 09:36

x³ - 4x² - 4x + 16 = 0 --> por verificação, 4 é raíz do polinômio, e após reduzir o grau por Briot-Ruffini, vem:

x³ - 4x² - 4x + 16 = (x - 4)(x - 2)(x + 2)

x² - 6x + 8 --> raízes 4 e 2 --> = (x - 4)(x - 2)

Dividindo-se, simplifica o (x - 4) e o (x - 2), para quaisquer x diferente de 2 e 4, e resulta em x + 2