funcao do 2 grau com analise de velocidade

O gráfico da parábola cuja função é f(x) = 40x - 10x^2 + 50 mostra a velocidade, em quilômetros horários, de
um automóvel num intervalo (∆x) de 0 até 5 segundos.
Analise as afirmativas abaixo e assinale a alternativa correta.
I- A maior velocidade que o automóvel atingiu supera a velocidade inicial em 40 km/h.
II- A maior velocidade ocorreu quando o cronômetro indicava x = 2,5 segundos.
III- O automóvel estava parado quando o cronômetro indicava x = 5 segundos.
a) Todas as afirmativas estão corretas.
b) Somente as afirmativas II e III estão corretas.
c) Somente as afirmativas I e III estão corretas.
d) Somente as afirmativas I e II estão corretas.
e) Apenas uma das afirmativas está correta.

aplicação direta da expressão do y máximo e x que torna o y máximo de uma função
f(0) = V_INICIAL, .:. V_INICIAL = 50 km/h
y_MAX = -∆/(4a) ---> y_MAX = (4ac - b²)/(4a)
y_MAX = [4(-10)(50) - (40)²]/[4(-10)]
y_MAX = [-(40)(90)]/(-40) = 90 km/h

.:. y_MAX = V_INICIAL + 50

x_VÉRTICE = -b/(2a) ---> x_VÉRTICE = -40/[2(-10)]
.:. x_VÉRTICE = 2 segundos

f(5) = 5(40) - 10(25) + 50 = 200 - 250 + 50 = 0, .:. o automóvel estava parado

logo a alternativa correta é a C

Denis agradeço a atenção, showwwwwww de bola.
Leozinho.