(MACK–SP) - funções reais

por Paulo Testoni Qui 03 Dez 2009, 18:52

(MACK–SP) Sejam as funções reais definidas por f(x + 3)= x + 1 e f(g(x)) = 2x. Então o valor de g(0) é:

a) 0
b) 1
c) 2
d) 3
e) 4

por Luck Sex 04 Dez 2009, 10:59

Dados:
f(g(x)) = 2x
f(x + 3)= x+1
g(0) = ?

f(g(x)) = 2x
f(g(x+3) = 2x+3
1*(g(x))+1 = 2x+3
g(x) = 2x+3-1
g(x) = 2x+2
Logo,
g(0) = 2*0+2
g(0) = 2

por soudapaz Sex 04 Dez 2009, 16:52

x + 3 = z ; x = z - 3
f(z) = z - 2
f(g(x)) = g(x) - 2 = 2x
g(x) = 2x + 2
g(0) = 2.0 + 2 = 2

por KALYNE Dom 20 maio 2012, 13:39

Luck escreveu:Dados:
f(g(x)) = 2x
f(x + 3)= x+1
g(0) = ?

f(g(x)) = 2x
f(g(x+3) = 2x+3
1*(g(x))+1 = 2x+3
g(x) = 2x+3-1
g(x) = 2x+2
Logo,
g(0) = 2*0+2
g(0) = 2

Não consegui entender essa resolução, alguém poderia dar uma explicação mais detalhada?

por **Bruna Barreto** Dom 20 maio 2012, 14:19

Bom podemos fazer assim também:
f(x + 3)= x + 1
chame x + 3=t
isole x
x= t -3 e substitua
f(t)=t - 3 + 1
f(t) = t -2
chamando t de x
f(x)= x - 2
f(g(x)) = 2x
g(x) - 2=2x
g(x)=2x +2
fazendo g(0)=2.(0) +2
g(0)=2!!
^^