Representação trigonométrica - Soma de complexos
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Representação trigonométrica - Soma de complexos
por henriquehdias Qui 22 Nov 2012, 19:26
Considere Z1 = -3 + 2i e Z2 = 4 + i. A representação trigonomética de Z1 + conjugado de Z2 é:
R: √2 (cos ∏/4 + i sen ∏/4)
Como faz?
R: √2 (cos ∏/4 + i sen ∏/4)
Como faz?
henriquehdias- Jedi
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Re: Representação trigonométrica - Soma de complexos
por Matheus Vilaça Qui 22 Nov 2012, 20:12
O conjugado de Z₂ será:
Z₂=4 - i
Somando Z₁ + Z₂, teremos:
Z= z₁+z₂ = -3+2i +4-i= 1+i
Primeiro devemos calcular o módulo do número complexo em questão:
|Z|=√1²+1² = √2
Assim:
cos θ=1/√2=√2/2
sen θ=1/√2=√2/2
O ângulo correspondente a esse cos e sen é 45º ou ∏/4
Escrevendo o número complexo na forma trigonométrica, teremos:
Z=|Z|(cosθ + isenθ)
Assim:
Z=√2(cos∏/4 + isen∏/4)
Qualquer dúvida é só perguntar!!!!
Z₂=4 - i
Somando Z₁ + Z₂, teremos:
Z= z₁+z₂ = -3+2i +4-i= 1+i
Primeiro devemos calcular o módulo do número complexo em questão:
|Z|=√1²+1² = √2
Assim:
cos θ=1/√2=√2/2
sen θ=1/√2=√2/2
O ângulo correspondente a esse cos e sen é 45º ou ∏/4
Escrevendo o número complexo na forma trigonométrica, teremos:
Z=|Z|(cosθ + isenθ)
Assim:
Z=√2(cos∏/4 + isen∏/4)
Qualquer dúvida é só perguntar!!!!
Matheus Vilaça- Matador
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