uerj 2008
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Jose Carlos
Medeiros
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uerj 2008
por Aprendomais Qui 22 Nov 2012, 00:53
Relembrando a primeira mensagem :
10) Em cada ponto (x, y) do plano cartesiano, o valor de T é definido pela seguinte equação:
T =200/ x² + y² − 4x + 8 .
Sabe-se que T assume seu valor máximo, 50, no ponto (2,0). Calcule a área da região que
corresponde ao conjunto dos pontos do plano cartesiano para os quais T ≥ 20.
10) Em cada ponto (x, y) do plano cartesiano, o valor de T é definido pela seguinte equação:
T =200/ x² + y² − 4x + 8 .
Sabe-se que T assume seu valor máximo, 50, no ponto (2,0). Calcule a área da região que
corresponde ao conjunto dos pontos do plano cartesiano para os quais T ≥ 20.
Aprendomais- Iniciante
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Re: uerj 2008
por Fenrir Ter 05 Set 2017, 22:52
Queremos: T ≥ 20 ou seja:
200/(x² + y² – 4x + 8 )≥ 20
10 ≥ x² – 4x + y² + 8
2 ≥ (x – 2)² – 4 + y²
(x – 2)² + y² ≤ 6
Logo a região descrita é um círculo tal que:
R² = 6
A = pi*R² → A = 6*pi
200/(x² + y² – 4x + 8 )≥ 20
10 ≥ x² – 4x + y² + 8
2 ≥ (x – 2)² – 4 + y²
(x – 2)² + y² ≤ 6
Logo a região descrita é um círculo tal que:
R² = 6
A = pi*R² → A = 6*pi
Fenrir- Iniciante
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