Sistema de equações
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Sistema de equações
por Fernanda Martins Seg 19 Nov 2012, 20:04
Dispõe-se de R$2,00 para adquirir exatamente 10 selos de correio:de R$0,25,R$0,10 e R$0,05.Quantos selos de cada um desses valores deverão ser adquiridos?
Fernanda Martins- Iniciante
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Re: Sistema de equações
por Romulo01 Seg 19 Nov 2012, 22:35
a*0,25 + b*0,10+c*0,05 = 2 (i)
a+b+c=10(ii)
De (ii)
a= (10-b-c)
substituindo em (i)
(10-b-c)*0,25+0,1b+0,05c=2
2,5- 0,25b- 0,25c+ 0,1b+ 0,05c=2
-0,15b-0,2c=-0,5
0,15b +0,2c=0,5
0,3b+0,4c=1
3b+4c=10
b=(10-4c)/3
(10-4c) é múltiplo de 3 e positivo
primeira possibilidade :10-4c = 3
segunda: 10-4c=6
terceira: 10-4c=9
da primeira: c=7/4 ( falso, pois n é natural)
da segunda=1 ( verdadeiro)
da terceira= c=1/4 ( falso)
Assim, c =1 , b=2 e a = 7
a+b+c=10(ii)
De (ii)
a= (10-b-c)
substituindo em (i)
(10-b-c)*0,25+0,1b+0,05c=2
2,5- 0,25b- 0,25c+ 0,1b+ 0,05c=2
-0,15b-0,2c=-0,5
0,15b +0,2c=0,5
0,3b+0,4c=1
3b+4c=10
b=(10-4c)/3
(10-4c) é múltiplo de 3 e positivo
primeira possibilidade :10-4c = 3
segunda: 10-4c=6
terceira: 10-4c=9
da primeira: c=7/4 ( falso, pois n é natural)
da segunda=1 ( verdadeiro)
da terceira= c=1/4 ( falso)
Assim, c =1 , b=2 e a = 7
Romulo01- Padawan
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Re: Sistema de equações
por aprentice Seg 19 Nov 2012, 23:40
2 = 0,25*a + 0,10*b + 0,05*c =>
8 = a + (2b + c)/5 (I)
10 = a + b + c (II)
(II)-(I): 10 = 3b + 4c
Que só tem como soluções inteiras e positivas b = 2, c = 1.
Substituindo em (II), chegamos a a = 7.
8 = a + (2b + c)/5 (I)
10 = a + b + c (II)
(II)-(I): 10 = 3b + 4c
Que só tem como soluções inteiras e positivas b = 2, c = 1.
Substituindo em (II), chegamos a a = 7.
aprentice- Jedi
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