Utilizando trigonometria.
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Utilizando trigonometria.
por emanuelsergio Sáb 10 Nov 2012, 22:02
Determine as dimensões de um cilindro circular reto, com o maior volume possível q possa ser inscrito em uma esfera de raio 10cm. Qual é o seu volume máximo?
emanuelsergio- Iniciante
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Re: Utilizando trigonometria.
por Elcioschin Dom 11 Nov 2012, 00:34
Desenhe a estera de raio R e o cilindro de raio r e altura h
R² = r² + (h/2)² ----> h = \/(4R² - 4r²)
V = pi.r².h ----> V = pi.r².\/(4R² - 4r²)
Derive em relação a r, iguale a derivada a zero e calcule o valor de que maximiza o volume
De posse de r calcule h
R² = r² + (h/2)² ----> h = \/(4R² - 4r²)
V = pi.r².h ----> V = pi.r².\/(4R² - 4r²)
Derive em relação a r, iguale a derivada a zero e calcule o valor de que maximiza o volume
De posse de r calcule h
Elcioschin- Grande Mestre
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