Uma grande duvida

Verifique separadamente, se são primos absolutos os números : 797,6509

tipo , tem uma regra lógico , pq é sem condição dividir os números 797 por 1,2,3,4,5,6,7.....

ai tipo no tem uma regra tipo assim : pega a raiz quadrada mais perto vamo supor de 797 de 841 que é 29 , ai voce dividi o número 797 , por 1,2,3,4,5,6... até 29. ai se não dividir por nenhum é primo , acho que ja vi isso em algum lugar . alguem poderia me explicar , ou se achar o site me mandar

tem uma outra regra que acho que é assim divide por todos números primos , mais é sem condição de fazer também imagina 65029 dividir pro todos números primos e ir eniminando

Drufox escreveu:Verifique separadamente, se são primos absolutos os números : 797,6509

tipo , tem uma regra lógico , pq é sem condição dividir os números 797 por 1,2,3,4,5,6,7.....

ai tipo no tem uma regra tipo assim : pega a raiz quadrada mais perto vamo supor de 797 de 841 que é 29 , ai voce dividi o número 797 , por 1,2,3,4,5,6... até 29. ai se não dividir por nenhum é primo , acho que ja vi isso em algum lugar . alguem poderia me explicar , ou se achar o site me mandar

tem uma outra regra que acho que é assim divide por todos números primos , mais é sem condição de fazer também imagina 65029 dividir pro todos números primos e ir eniminando

Boa noite, Drufox.

De fato, o método é mesmo extrair-se a raiz quadrada do número em causa:
√797 = 28,23...

Como abaixo de 28 o número primo mais próximo é o 23, basta fazer as tentativas até esse número primo.
Para explicar porque é assim, tomarei como exemplo o número 360 irei decompor em pares de fatores:

1*360
2*180
3*120
4*90
5*72
8*45
9*40
10*36
12*30
15*24
18*20
-------
20*18
24*15
.........
.........

Note que, após o par 18*20, começa a repetir-se os pares, mudando-se apenas a ordem deles.
√360 = 18,97...

Assim, a raiz quadrada do número é o ponto a partir do qual os pares começam a repetir-se, apenas invertendo a ordem dos fatores dentro dos pares.

Voltando ao caso do número 797, somente precisaremos testá-lo dividindo-o apenas pelos números primos que houver desde 2 até 23, a saber: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19 e 23. Não necessita experimentar dividi-lo por toda a série de números consecutivos, desde 2 até 23.

Testando 797, temos:
Não divisível por 2 (pois não é par).
Não por 3 (a soma 7+9+7=23 não é divisível por 3).
Não por 5 (não termina em 0 nem em 5).
Não por 7 (melhor verificação é dividindo mesmo por 7).
Não por 11 (a soma 7+7 menos 9 = 14-9 = 5, que não é divisível por 11).
Não por 13 (basta fazer a divisão e ver que não é mesmo).
Não por 17 (idem).
Não por 19 (idem).
Não por 23 (idem).

Em relação ao número 6509 (√6509 = 80,...) teremos que testar até o 79 (primo imediatamente anterior).

======================================================================
Qundo necessito saber os divisores de números grandes (e se for primo vou ficar sabendo), abro o link abaixo:

http://esenviseu.net/criar/Algebra/fa.htm

Então, 797 e 65029 são primos e 6509 não é (é divisível por 23).





Um abraço.

olha não entendi mt bem √797 = 28,23... , porque dividiu os números apenas pelos números primos que houver desde 2 até 23, e não até o 28

Drufox escreveu:olha não entendi mt bem √797 = 28,23... , porque dividiu os números apenas pelos números primos que houver desde 2 até 23, e não até o 28

Boa noite, Drufox.

É o seguinte: a raiz quadrada de 797 é 28,23...
Pois bem, quando se fatora um número, decompondo-o em seus fatores primos, apenas dividimos pela série de fatores primos: 2, 3, 5, etc.
Exemplo: Decompor o número 420:
420|2
210|2
105|3
035|5
007|7
001

Observe que não se testa por 4 nem por 6, por serem números compostos; assim, a decomposição é sempre somente em fatores primos.
Como a raiz quadrada de 797 é 28,23..., vem:
28 é composto = 2.2.7
27 é composto = 3.3.3
26 é composto = 2.13
25 é composto = 5.5
24 é composto = 2.2.2.3
23 é primo

Logo, o último número primo que deverá ser testado, para verificar se 797 é primo, é o 23, pois todos os demais, acima de 23 até 28 são compostos!





Um abraço.