Leis de Newton

por Nonato Dom 21 Out 2012, 01:38

A figura mostra dois blocos ligados por um cabo.Sabendo que o coeficiente de atrito entre o bloco A e a superfície horizontal é 0,5 .Determine o valor de θ para qual o movimento é iminente.

Leis de Newton Figuraq

por **Euclides** Dom 21 Out 2012, 02:27

A iminência do movimento é o limite do equilíbrio, portanto, equilíbrio. A tração no fio é igual ao peso de C, mg.

No bloco A há uma componente horizontal e uma vertical da tração.

$\\m_Cg.cos\theta=\mu m_A g+\mu m_Cgsen\theta\\40cos\theta=0,5\times 50+0,5\times 40.sen\theta\\\\20(2cos\theta-sen\theta)=25\\8cos\theta-4sen\theta-5=0\\\\8cos\theta=4sen\theta+5=0\\8\sqrt{1-sen^2\theta}=4sen\theta+5$

$\\64\left (1-sen^2\theta \right )=16sen^2\theta+40sen\theta+25\\80sen^2\theta+40sen\theta-39=0\\\\80y^2+40y-39=0\\\\0^o\leq \theta\leq90\;\;\;\to\;\;\;0\leq sen\theta\leq1\;\;\;\;\to\;\;sen\theta\sim0,5\\\\\boxed{\theta\sim 30^o}$