Física - Exercício sobre forças

Um furgão acelera por uma rampa abaixo, passando do repouso a velocidade de 30 m/s em 6 segundos. Durante essa aceleração, uma bola de m=100g, está pendurada no teto do carro. A aceleração é tal, que ofio permanece perpendicular ao teto do furgão. Determine: o ângulo ø e a tensão no fio.

Observe a figura, se o pêndulo vai ficar em equilívrio na posição
perpendicular ao teto do furgão, significa que a o vetor resultando
entre gravidade e aceleração do furgão, está direcionado nessa direção e
sentido. Sendoa ssim, eu coloquei no triângulo de baixo, as acelerações
sobre o pêndulo .
Sabemos que a aceleração do furgão é : A = 30/6---> a=5 m /s²

Resolvendo o triângulo de baixo :

Sen (teta) = a/g = 5 /10 =1/2

Portanto teta = 30 º .

A tensão no fio.

A bola está em equilíbrio, o que significa que a tração, ou tensão, é igual ao seu peso para aquela direção .

O peso naquela direção vale ( resolvendo o outro triângulo ) :

Podemos calcular a nova aceleração no referncial do vagão atráves´do triangulo da figura de baixo :

cos (teta) = G'/ g --- > sqrt (3)/2 = G' /10 |

G' = 10 . sqrt (3)/2

como eu disse, a bolinha está em equilíbrio, isso significa que a tração tem mesmo valor do peso naquela direção .

Py = 10 . sqrt (3)/2 . 0,1 ---> Py = T = sqrt (3)/2 N