Dúvida Matriz Inversa

por Marcelo Raposo Qua 10 Out 2012, 15:31

Boa tarde senhores,

Agradeço por ajudarem em questões anteriores.Gostaria de pedir mais uma vez a ajuda de vocês nessa questão:

Dúvida Matriz Inversa Indmat8

Muito Obrigado desde já.

por **Elcioschin** Qua 10 Out 2012, 17:25

Seja M' a matriz inversa

.......... m ,,,,,,,,, n
M' =
........... p ......... q

M*M' = I ----> I = matriz identidade

................ 2m + 5p ........ 2n + 5q ........... 1 ....... 0
M"M' = ................................................ =
.............. ..5m + ap ........ 5n + aq ........... 0 ....... 1

2n + 5q = 0 ----> q = - 2n/5 -----> I

5m + ap = 0 ----> p = - 5m/a -----> II -----> a ≠ 0

2m + 5p = 1 ----> 2m + 5*(-5m/a) = 1 ---> 2am - 25m = a ----> m = a/(2a - 25) ----> a ≠ 25/2

5n + aq = 1 ----> 5n + a*(-2n/5) = 1 ----> 25n - 2an = 5 -----> n = 5/(25 - 2a) ----> a ≠ 25/2

Solução: a ≠ 0 e a ≠ 25/2

Tens a resposta ?