Questão da Fio cruz-2011

11. Um aluno do curso técnico de Vigilância em
Saúde necessitou medir a distância entre as margens
do rio de Manguinhos ao fazer um trabalho de camp
nessa região. Para tanto, ele dispunha,
exclusivamente, dos conhecimentos matemáticos
construídos ao longo dos anos escolares.
Nesse sentido, o aluno, localizado no ponto A, avista
uma árvore na margem oposta ao rio demarcada
como ponto E. Considerando seus passos como
unidade de medida, outros três pontos foram
demarcados.

Sabendo que cada passo (p) do aluno equivale a
80cm aproximadamente e que as distâncias entre os
pontos AB, BC e AD são de 30, 20 e 10 passos
respectivamente, a distância aproximada entre os
pontos AE mede:
(a) 30m
(b) 24cm
(c) 30cm
(d) 24m
(e) 28m

Está faltando dados!onde fica os outros pontos?

https://2img.net/r/ihimg/photo/my-images/59/areac.jpg/

pronto! o link da imagem.

O gabarito é 24m?

Desculpe pelo carnaval na foto.
quando voce marcar os 3 pontos que vão estar distantes 24m,16m e 8 m respectivamente, vera que formará dois triangulos retângulos idênticos!
note que também a soma das duas hipotenusas formará a diagonal do retangulo 2x por 48.
podemos afirmar que o angulo de azul claro é 45° pois é a diagonal, sendo assim o outro angulo sem ser o reto vale 45° também.
ai calculamos o valor de X.
já que não temos o valor da hipotenusa " Y " vamos calcular a tg para achar o valor de X . que seria o valor de AE.

tg 45° = 1





X = 24 metros. alternativa (D)

(Desculpe eu não tinha visto a imagem.No momento em que colocou a imagem,eu estava resolvendo.)

Eu montei uma semelhança de triângulos que fica assim:

x+2400\x=1600\800
x=2400cm,ou seja,24m

Obrigado,pela explicação!!!