distancia entre o centro e o plano alfa
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distancia entre o centro e o plano alfa
por carlex28 Qua 26 Set 2012, 09:04
uma esfera de raio r é seccionada por um plano (alfa) de modo que a secção plana determinada tem área igual à metade da área da secção plana determinada por um plano que passa no centro da esfera.Determine a distância do centro da esfera ao plano (alfa)
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Re: distancia entre o centro e o plano alfa
por Jose Carlos Qua 26 Set 2012, 16:47
- plano passando pelo centro da esfera -> seção plana -> (C1) circunferência de raio igual ao raio da esfera
- plano passando fora do centro da esfera e paralelo ao plano que passa pelo centro -> circunferência de raio menor que o da esfera
(C2)
área de C1 -> pi*R1²
área de C2 -> pi*R2²
temos: pi*R1² = 2*pi*R2² => R1² = 2*R2²
seja d -> distância entre os planos
R1² = d² + R2²
d² = R1² - R2² = 2*R2² - R2² = R2²
d² = R2²
d² = R1²/2 => d = R1*\/2
confira com gabarito
- plano passando fora do centro da esfera e paralelo ao plano que passa pelo centro -> circunferência de raio menor que o da esfera
(C2)
área de C1 -> pi*R1²
área de C2 -> pi*R2²
temos: pi*R1² = 2*pi*R2² => R1² = 2*R2²
seja d -> distância entre os planos
R1² = d² + R2²
d² = R1² - R2² = 2*R2² - R2² = R2²
d² = R2²
d² = R1²/2 => d = R1*\/2
confira com gabarito
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...se acupuntura adiantasse, porco-espinho viveria para sempre....
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