Distância entre o centro e os vértices

Ver o tópico anterior Ver o tópico seguinte Ir em baixo

Distância entre o centro e os vértices

Mensagem por LeoZ em Seg Jun 13 2016, 23:34

Qual a distância que existe entre o centro de um tetraedro regular de aresta a e seus vértices ?

resposta : 
avatar
LeoZ
Jedi
Jedi

Mensagens : 200
Data de inscrição : 30/03/2015
Idade : 23
Localização : Rio de Janeiro

Voltar ao Topo Ir em baixo

Re: Distância entre o centro e os vértices

Mensagem por gilberto97 em Ter Jun 14 2016, 00:46

Boa noite. 

Seja ABCD o tetraedro. Seja O o seu centro e E o baricentro da base ABC. O, E e D estão alinhados. Considere o triângulo AEO. Se d é a distância que estamos procurando e h a altura do tetraedro:



Lei dos cossenos no triângulo AOD (isósceles):





Sabemos que a altura do tetraedro é .




gilberto97
Matador
Matador

Mensagens : 440
Data de inscrição : 12/03/2014
Idade : 20
Localização : São Luís, Maranhão, Brasil

Voltar ao Topo Ir em baixo

Re: Distância entre o centro e os vértices

Mensagem por Medeiros em Ter Jun 14 2016, 02:42

Um modo fácil de calcular.

avatar
Medeiros
Grupo
Velhos amigos do Fórum

Grupo Velhos amigos do Fórum

Mensagens : 5812
Data de inscrição : 01/09/2009
Idade : 65
Localização : Santos, SP, BR

Voltar ao Topo Ir em baixo

Re: Distância entre o centro e os vértices

Mensagem por LeoZ em Ter Jun 14 2016, 18:14

Senhores, estou mto agradecido pelas respostas dadas. Um abraço, tenham uma boa noite.
avatar
LeoZ
Jedi
Jedi

Mensagens : 200
Data de inscrição : 30/03/2015
Idade : 23
Localização : Rio de Janeiro

Voltar ao Topo Ir em baixo

Re: Distância entre o centro e os vértices

Mensagem por Conteúdo patrocinado


Conteúdo patrocinado


Voltar ao Topo Ir em baixo

Ver o tópico anterior Ver o tópico seguinte Voltar ao Topo

- Tópicos similares

 
Permissão deste fórum:
Você não pode responder aos tópicos neste fórum