LOGARITMO

RESOLVA:

Esse produto equivale a => =>

não entendi, poderia me explicar como chegou a esse raciocínio?

Respondi em um grupo essa mesma questão.
Tem uma " sacada " nessa questão , sabemos que sempre a>b , então se fazermos o produto do primeiro pela inversão de base do segundo , sempre podemos juntar em um só log. Veja bem: Nessa equação ,temos:
log [3] 2 . log[4] 3 , produto do primeiro pela inversão de base do segundo.
log [3] 2 / log [3] 4 = log [4] 2
[ ] = base do logaritmo . E assim vai. Deve ter uma forma mais rápida de fazer.
dá uma progressão manjada. No caso seria:
log [4] 2 . log [6] 4 . log[8] 6 ... log [16] 14
E nessa equação : (log [4] 2 . log [6] 4 . log[8] 6 ... log [16] 14)
Você pode reduzir novamente do mesmo jeito.
log[4] 2 . log[6] 4 = log [6] 2
ai ficaria outra progressão:
log[6] 2 . log [10] 6 ... log [16] 14 e assim vai reduzindo até chegar em:
log [10] 2 . log [16]10 , e temos que :
log [10] 2 . log [16]10 = log [10] 2 / log [10]16 = > log [16] 2 = 1/4