Triangulo retângulo
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Triangulo retângulo
por anneliesero1 Qui 13 Set 2012, 20:04
Olá, pessoal
Me ajudem nesta questão.
Em um triângulo retângulo um dos catetos mede 12 e altura relativa a hipotenusa mede 6, o valor da hipotenusa deste triângulo pertence a qual intervalo abaixo?
a) [13,15]
b) ]15,17[
c) ]17,19]
d) ]19,21]
e) ]21,23]
Me ajudem nesta questão.
Em um triângulo retângulo um dos catetos mede 12 e altura relativa a hipotenusa mede 6, o valor da hipotenusa deste triângulo pertence a qual intervalo abaixo?
a) [13,15]
b) ]15,17[
c) ]17,19]
d) ]19,21]
e) ]21,23]
anneliesero1- Iniciante
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Re: Triangulo retângulo
por raimundo pereira Qui 13 Set 2012, 20:49
Desenhe um triângulo ABC com ângulo reto em A. Pelo vértice A baixe a perpendicular (h) a hipotenusa(a) e chame esse ponto de H.
No triângulo retângulo AHB aplique o Teorema de Pitágoras para achar o cateto HB , que é a projeção do cateto b sobre a hipotenusa, que chamaremos de n.
12²=6²+(HB)² >> HB = 6V3 Veja HB corresponde a n (projeção de c sobre a)
Temos que c²=a.n 144=a*6V3 >> a= 8*V3 >> 8*1,73=
=13,84
Alternativa A
Att
No triângulo retângulo AHB aplique o Teorema de Pitágoras para achar o cateto HB , que é a projeção do cateto b sobre a hipotenusa, que chamaremos de n.
12²=6²+(HB)² >> HB = 6V3 Veja HB corresponde a n (projeção de c sobre a)
Temos que c²=a.n 144=a*6V3 >> a= 8*V3 >> 8*1,73=
=13,84
Alternativa A
Att
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Re: Triangulo retângulo
por Elcioschin Qui 13 Set 2012, 23:16
Outra solução:
Á área de ABC pode ser dada por -----> S = b*c/2 = a*h/2 ----> b*c = a*h ----> b*12 = a*6 ----> b= a/2
a² = b² + c² -----> a² = (a/2)² + 12² ---> a² = a²/4 + 144 ----> 3a²/4 = 144 ----> a² = 192 ----> a= 8*\/3
Á área de ABC pode ser dada por -----> S = b*c/2 = a*h/2 ----> b*c = a*h ----> b*12 = a*6 ----> b= a/2
a² = b² + c² -----> a² = (a/2)² + 12² ---> a² = a²/4 + 144 ----> 3a²/4 = 144 ----> a² = 192 ----> a= 8*\/3
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