Geometria Espacial - Prismas

por carlosvinnicius Dom 09 Set 2012, 18:16

(Mackenzie-SP) O lado, a diagonal de uma face e o volume de um cubo são dados, nessa ordem, por três números em progressão geométrica. A área total desse cubo é:

a) 20
b) 48
c) 24
d) 18
e) 12

Resposta:

Spoiler:

por **Elcioschin** Dom 09 Set 2012, 19:28

a = aresta
d = diagonal da face ----> d = a*\/2
V = volume ----> V = a³

PG ----> a1 = a, a2 = a*\/2, a3 = a*q² = a³ ----> q = a2/a1 ----> q = a*\/2/a ----> q = \/2

aq² = a³ ---> q = a ----> a = \/2

S = 6*a² ----> S = 6*(\/2)² -----> S = 12 cm²