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[Dúvida] Polinômios.
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[Dúvida] Polinômios.
por Feehs Ter Set 04 2012, 15:14
Eu estou com algumas dúvidas quanto ao grau do quociente q(x) e o resto r(x) da divisão de um polinômio p(x) por g(x).
1º Excluindo-se a possibilidade de p(x) ser divisível por g(x) . Eu posso afirmar que o grau do polinômio r(x) será sempre o grau de g(x) - 1 ?
Ex : Na divisão p(x) = 6x^4 - x³ + 3x² - x + 1 por g(x) = 2x² + x - 3 , o resto será r(x) = -14x + 22
2º Nas divisão de p(x) por binômios do tipo x - a ou x + a o grau de q(x) será sempre o igual ao grau de p(x) - 1 ?
1º Excluindo-se a possibilidade de p(x) ser divisível por g(x) . Eu posso afirmar que o grau do polinômio r(x) será sempre o grau de g(x) - 1 ?
Ex : Na divisão p(x) = 6x^4 - x³ + 3x² - x + 1 por g(x) = 2x² + x - 3 , o resto será r(x) = -14x + 22
2º Nas divisão de p(x) por binômios do tipo x - a ou x + a o grau de q(x) será sempre o igual ao grau de p(x) - 1 ?
Feehs- Recebeu o sabre de luz
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Re: [Dúvida] Polinômios.
por Euclides Ter Set 04 2012, 18:23
Sendo n o grau de P(x) e m o grau de H(x), o grau do polinômio quociente Q(x)=P(x) ÷ H(x) será sempre n-m.
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Re: [Dúvida] Polinômios.
por Feehs Ter Set 04 2012, 19:23
Entendi. Mas quanto ao grau do resto r(x) ? além dele ser sempre menor do que o do divisor, eu posso afirmar que será sempre 1 grau menor ? Novamente excluindo-se a possibilidade de r(x) = 0.
Obrigado.
Obrigado.
Feehs- Recebeu o sabre de luz
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