Comprimento da bissetriz
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Comprimento da bissetriz
por Paulo Testoni Ter 17 Nov 2009, 11:11
Os catetos de um triângulo retângulo medem 7√2 cm e 42√2 cm. Determine, em cm, o comprimento da bissetriz do ângulo reto deste triângulo. R= 12,25cm
Paulo Testoni- Membro de Honra
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Re: Comprimento da bissetriz
por Medeiros Sex 20 Nov 2009, 00:55
Aldrin meu camarada,
Realmente, dá x = 12 cm.
Mas a fórmula na qual você chegou serve somente para o caso dos triângulos retângulos. Para o caso de um triângulo qualquer, e considerando A o ângulo sobre o qual se traça a bissetriz, a fórmula fica:
.......ab
x = -----×2cos(A/2)
......a+b
Ou seja, o comprimento da bissetriz é a média harmônica entre os lados vezes o coseno da metade do ângulo entre eles.
Um abraço.
Realmente, dá x = 12 cm.
Mas a fórmula na qual você chegou serve somente para o caso dos triângulos retângulos. Para o caso de um triângulo qualquer, e considerando A o ângulo sobre o qual se traça a bissetriz, a fórmula fica:
.......ab
x = -----×2cos(A/2)
......a+b
Ou seja, o comprimento da bissetriz é a média harmônica entre os lados vezes o coseno da metade do ângulo entre eles.
Um abraço.
Medeiros- Grupo
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