Dado um decágono regular...

Dado um decágono regular ABCDE..., as bissetrizes internas dos ângulos  e D interceptam-se no ponto P; então, a medida do ângulo APD é? Resposta: 108º

Roberta boa tarde ,

O ângulo interno do décagono é ai={(n-2).180}/n = 144°

Desenhe uma linha poligonal e chame os primeiros vértices de A,B,C E D.
Ligue esses vértive ao centro do círculo(ponto P) . Veja que essa linha que você traçou é a bissetriz dos ângulos , dividindo-os em dois ângulo de 72º.
Agora ligue os pontos ABCP formando o quadrilátero e veja que os ângulos são 72°, 72º e 144º . Somando os 3 e subtraindo de 360º você achará o ângulo do vertice = 72º.
Agora ligue os pontos CPD formando um triângulo, e da mesma forma calcule o ângulo do vértice = 36º.

Finalmente somando os dois ângulos do vértice você encontrará o ângulo APD= 72°+36°=108º



Att Raimundo