pirâmide- dúvida 2
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pirâmide- dúvida 2
por hutzmef Sáb 18 Ago 2012, 17:32
alguém pode me ajudar a dizer de onde vem essa parte da demonstração de baixo: 2/3h =2/3asqrt3/2 = asqrt3/3
como ele encontrou esse 2/3h? podem especificar o cálculo?
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hutzmef- Jedi
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Re: pirâmide- dúvida 2
por Medeiros Sáb 18 Ago 2012, 18:06
Isso é um tetraedro. Um tetraedro é formado de 4 triângulos equiláteros, no caso, de lado 'a'.
altura do triângulo equilátero (obtida do teor.Pitágoras) ----> a√3/2
No triângulo equilátero as alturas confundem-se com as medianas (e também com as bissetrizes).
Em qualquer triângulo temos que a distância do baricentro (encontro das medianas) ao vértice vale 2/3 da respectiva mediana. É daí que veio o 2h/3 usado na demonstração.
altura do triângulo equilátero (obtida do teor.Pitágoras) ----> a√3/2
No triângulo equilátero as alturas confundem-se com as medianas (e também com as bissetrizes).
Em qualquer triângulo temos que a distância do baricentro (encontro das medianas) ao vértice vale 2/3 da respectiva mediana. É daí que veio o 2h/3 usado na demonstração.
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