Esfera e cone
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Esfera e cone
por Marshal Sex 17 Ago 2012, 23:31
(Sistema UNO) Um copinho de sorvete tem forma de um cone circular reto de 12cm de altura e 5 cm de raio da base. Nesse copinho e colocada uma bola de modo que um diâmetro da base do cone passe pelo centro da bola. Dentre os valores abaixo, o mais proximo da medida do raio da bola e: a) 4,8 b)4,9 c) 4,7 d) 4,6 e)4,5 resposta d
Marshal- Iniciante
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Iago6- Fera
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Re: Esfera e cone
por Medeiros Sáb 18 Ago 2012, 18:53
raio do cone: R=5cm
geratriz do cone: g=13cm ................(por Pitágoras, catetos 5 e 12)
raio da bola sorvete ---> r (perpendicular a 'g')
Trace a bissetriz do ângulo do vértice do cone; ela passa pelo centro da bola. O triângulo retângulo do cone é semelhante ao triângulo formado por 'r' e 'R'. Então
H/g = r/R ----> r = R.H/g ----> r = 5*12/13 ----> r = 60/13 =~ 4,6 cm
geratriz do cone: g=13cm ................(por Pitágoras, catetos 5 e 12)
raio da bola sorvete ---> r (perpendicular a 'g')
Trace a bissetriz do ângulo do vértice do cone; ela passa pelo centro da bola. O triângulo retângulo do cone é semelhante ao triângulo formado por 'r' e 'R'. Então
H/g = r/R ----> r = R.H/g ----> r = 5*12/13 ----> r = 60/13 =~ 4,6 cm
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