determine os pontos
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determine os pontos
por Gilson dos santos lima Ter 14 Ago 2012, 16:40
Quantos pontos existem sobre a reta parametrizada por
{
x = 1 + t
y = 6 − t
; t ∈ R
cuja dist^ancia ao ponto (1; 2) e 4? Determine estes pontos
{
x = 1 + t
y = 6 − t
; t ∈ R
cuja dist^ancia ao ponto (1; 2) e 4? Determine estes pontos
Gilson dos santos lima- Jedi
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Re: determine os pontos
por Jose Carlos Ter 14 Ago 2012, 17:06
x = 1 + t
y = 6 - t
equação da reta que passa pelo ponto (1, 6) e tem vetor diretor v = ( 1, - 1 )
x - 1.....y - 6
----- = ------ -> y = - x + 7 (I)
..1.......... - 1
- circunferência com centro C(1, 2 ) e raio 4 -> ( x - 1 )² + ( y - 2 )² = 16 (II)
- interseção de (I) com (II):
( x- 1 )² + ( - x + 5 )² = 16
x² - 6x + 5 = 0
raízes: x = 5 ou x = 1
para x = 5 -> y = 2
para x = 1 -> y = 6
pontos que distam 4 do ponto ( 1, 2 ) -> P1( 5, 2 ) e P2( 1, 6 )
Por gentileza confira com gabarito.
y = 6 - t
equação da reta que passa pelo ponto (1, 6) e tem vetor diretor v = ( 1, - 1 )
x - 1.....y - 6
----- = ------ -> y = - x + 7 (I)
..1.......... - 1
- circunferência com centro C(1, 2 ) e raio 4 -> ( x - 1 )² + ( y - 2 )² = 16 (II)
- interseção de (I) com (II):
( x- 1 )² + ( - x + 5 )² = 16
x² - 6x + 5 = 0
raízes: x = 5 ou x = 1
para x = 5 -> y = 2
para x = 1 -> y = 6
pontos que distam 4 do ponto ( 1, 2 ) -> P1( 5, 2 ) e P2( 1, 6 )
Por gentileza confira com gabarito.
____________________________________________
...se acupuntura adiantasse, porco-espinho viveria para sempre....
Jose Carlos- Grande Mestre
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