O número de soluções inteiras da equação

por matheusenra Qui 09 Ago 2012, 21:37

O número de soluções inteiras da equação

x²+y = 333 -y²-x

por **ivomilton** Qui 09 Ago 2012, 22:54

matheusenra escreveu:O número de soluções inteiras da equação

x²+y = 333 -y²-x

Boa noite, Matheus.

x² + y = 333 - y² - x

x² + x + y² + y = 333

x(x+1) + y(y+1) = 333

O produto de dois números inteiros consecutivos é sempre PAR, e a soma de dois produtos PARES é obviamente PAR.

Como o segundo membro é ímpar, creio (salvo engano meu) que o número de soluções inteiras para essa equação é zero, ou seja, {}.

Um abraço.