NUMEROS COMPLEXOS

por Vieira1 Sex 03 Ago 2012, 14:09

(UEM-PR) NUMEROS COMPLEXOS - Seja a matriz A= ...?
Seja a martiz A = (z+z (conjugado) i(elevado a 342)
z.z(conjugado) z-z ( conjugado)

ONDE Z = a + bi é um nº complexo.Sendo det A = 27, calcule o valor de a( ao quadrado) + b( ao quadrado)

por **JoaoGabriel** Sáb 04 Ago 2012, 19:20

A matriz seria o seguinte: (?)

$\begin{pmatrix}z +\overline{z} & i^{342} \\ z.\overline{z}& z -\overline{z} \end{pmatrix}$

Calculando este determinante, tem-se:

$z^2 - \overline{z^2 }-z.\overline{z}.i^{342} = 27$

Tome nota:

$i^{342} = i^2 = -1$

Sendo $z = a +bi$ , substituindo, e fazendo as devidas contas, chega-se a a² + b² = 27

Deixo este trabalho a você, como treino

Abraços

por Vieira1 Qua 08 Ago 2012, 15:24

não consegui chegar na conta

por **Leonardo Sueiro** Qua 08 Ago 2012, 15:27

A parte mais complicada desse exercício é justamente a conta.

Quando você chegar nela, você encontrará:
a² + b² + 4abi = 27

A "sacada" é imaginar um 0i ali no final. Ou então pensar que a parte imaginária do segundo é igual a zero. (obs.: expliquei das duas formas porque há pessoas que se confundem com a segunda)

a² + b² = 27 (parte real)
4abi = 0 (parte imaginária)

Como ele quer apenas "a² + b²"
a² + b² = 27

por Conteúdo patrocinado

NUMEROS COMPLEXOS

NUMEROS COMPLEXOS

Re: NUMEROS COMPLEXOS

Re: NUMEROS COMPLEXOS

Re: NUMEROS COMPLEXOS

Re: NUMEROS COMPLEXOS

Um fórum livre e democrático.