CN - aritmética
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CN - aritmética
por raimundo pereira Qui 02 Ago 2012, 12:15
Relembrando a primeira mensagem :
Seja N=xyzzyx um número natural escrito na base dez, onde x, y e z são algarismos distintos. Se N1 e N2 são os dois maiores números divisíveis por 3 e 25, obtidos a partir de N pela substituição de x, y e z, então N1+N2 é igual a:
a)1.008.900
b)1.006.650
c)1.106.640
d)1.158.000
e)1.156.650
Gab alt e
Livro Praticando Aritmética Admo Lacerda
Seja N=xyzzyx um número natural escrito na base dez, onde x, y e z são algarismos distintos. Se N1 e N2 são os dois maiores números divisíveis por 3 e 25, obtidos a partir de N pela substituição de x, y e z, então N1+N2 é igual a:
a)1.008.900
b)1.006.650
c)1.106.640
d)1.158.000
e)1.156.650
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Re: CN - aritmética
por ramonss Dom 05 Ago 2012, 00:34
A questao foi anulada quando as opçoes foram as que você postou depois? Talvez a resposta seja essa e o livro sabia disso (tanto que a acrescentou)..
nao tinha visto a do Fernando
abraco
nao tinha visto a do Fernando
abraco
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Re: CN - aritmética
por raimundo pereira Dom 05 Ago 2012, 09:59
Bom dia ramonss ,
Quando postei pela 1a vez, eu tirei a questão de umas provas que imprimir do site futuro militar, onde já constatei diversas vezes que tem gabaritos errados, provavelmente por erro nas versões das provas. Por acaso, o Adam Zunoneta resolvendo uma questão dessas provas, constatou o erro no gabarito, e me enviou um arquivo com as provas e gabaritos oficiais. Foi quanto então eu fiz a correção postando as alternativas corretas. Abraço
Raimundo
Quando postei pela 1a vez, eu tirei a questão de umas provas que imprimir do site futuro militar, onde já constatei diversas vezes que tem gabaritos errados, provavelmente por erro nas versões das provas. Por acaso, o Adam Zunoneta resolvendo uma questão dessas provas, constatou o erro no gabarito, e me enviou um arquivo com as provas e gabaritos oficiais. Foi quanto então eu fiz a correção postando as alternativas corretas. Abraço
Raimundo
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Re: CN - aritmética
por Carlos Heitor (EPCAr) Qui 06 Jul 2023, 10:44
ramonss escreveu:Consegui resolver, olha
O número deve ser obtido pela substituiçao dos algarismos x, y e z
xyzzyx
a soma:
x + x + y + y + z + z = divisivel por 3
x só pode ser 5 ou 0
se x for 0 y é 5 ou 0, e se x for 5 y pode ser 7 ou 2 (divisivel por 25)
o primeiro algarismo (x) pode ser 0 ou 5. Queremos o maior. Escolhemos 5
o segundo algarismo (y) deve ser 7 ou 2. Queremos o maior. Escolhemos 7.
Temos: 57zz75
5 + 5 + 7 + 7 = 24 => divisível por 3, portanto z + z deve ser divisivel por 3, para somar a outro numero divisivel (24) e dar rsultado divisivel
z + z => divisivel por 3
z pode ser: 0, 3, 6, 9. Queremos o maior. Escolhemos 9.
Temos 579975 como o maior número obtido por N.
Agora queremos o segundo maior
Ainda podemos usar o 5 na inicial? Sim, então vanos usá-lo, pois ele é o maior possível. Vamos procurar trocar algo que afete menos o tamanho do numero.
Ainda podemos usar o 7 na segunda inicial? Sim, pelo mesmo motivo.
Vamos trocar os "z"! O número será afetado de forma menor possível.
antes era 9, qual é o próximo maior possível e que "z + z" seja divsivel por 3? 6!
Temos 576675
576675 + 579975 = 1156650 (letra E)
Abraço
Bom dia, Ramonss e aos companheiros do fórum.
Pô, eu não entendi a sua solução, ela está pressupondo que os maiores N1 e N2 são, necessariamente, divisíveis por 3 e 25 ao mesmo tempo. Mas o enunciado não disse, como você apontou na mensagem anterior. Poderiam me ajudar, por gentileza?
Carlos Heitor (EPCAr)- Padawan
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