polinômio: valores de a

por rodrigomr Qua 25 Jul 2012, 10:29

Considerem-se os polinômios: P(x)=(a²-3a+2)x³+5x²-3ax+1 e Q(x)=(a-7)x²+ax+3. O conjunto de todos os valores reais de a, para os quais a soma P(x) + Q(x) seja um polinômio do segundo grau é:

resp: {1}

por **JOAO [ITA]** Qua 25 Jul 2012, 10:57

Some P(x) e Q(x) e imponha ao resultado A(x) a condição de o coeficiente do termo de 3º grau ser nulo e de o coeficiente do termo de 2º grau não ser nulo.
Por último faça a intersecção entre os intervalos achados.

por **hygorvv** Qua 25 Jul 2012, 10:59

Para ser de grau um, devemos ter:
-3a+a≠=0 <-> a≠0
a²-3a+2=0 <-> a=2 ou a=1
5+a-7=0 <-> a=2

Fazendo a interseção, a=2 (somente um valor).

Espero que seja isso e que te ajude.