Dúvida - relações trigonométricas
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Dúvida - relações trigonométricas
por petebest007 Ter 24 Jul 2012, 09:59
Se senx = (n-1)/n, calcule (tg²x+1)/(ctg²x+1), em função de n.
A resposta, segundo o livro é (n-1)²/2n-1. Grato a quem puder ajudar !
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Re: Dúvida - relações trigonométricas
por Elcioschin Ter 24 Jul 2012, 10:24
senx = (n - 1)/n ----> sen²x = (n - 1)²/n² = (n² - 2n + 1)/n²
cos²x = 1 - sen²x ----> cos²x = 1 - (n² - 2n + 1)/n² ----> cos²x = (2n - 1)/n²
y = (tg²x + 1)/(cotg²x + 1) ---> y = (sen²x/cos²x + 1)/(cos²x/sen²x + 1) ---> y = (1/cos²x)/(1/sen²x) --->
y = sen²x/cos²x ----> y = [(n² - 2n + 1)/n²]/[(2n -1)/n²) ----> y = (n - 1)²/(2n - 1)
cos²x = 1 - sen²x ----> cos²x = 1 - (n² - 2n + 1)/n² ----> cos²x = (2n - 1)/n²
y = (tg²x + 1)/(cotg²x + 1) ---> y = (sen²x/cos²x + 1)/(cos²x/sen²x + 1) ---> y = (1/cos²x)/(1/sen²x) --->
y = sen²x/cos²x ----> y = [(n² - 2n + 1)/n²]/[(2n -1)/n²) ----> y = (n - 1)²/(2n - 1)
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