Refração da luz

por TAYLON_WoRld=ShIt*10^12 Ter 24 Jul 2012, 00:02

Olá, minhas respostas não batem com as do livro:
Um prisma tem ângulo de refringência Â = 50,0º e índice de refração $n_v=1,58$ para uma luz vermelha e $n_a=1,62$ para uma luz azul. Supondo que ele esteja imerso no ar, cujo índice de refração absoluto é $n_a_r=1,0$ , determine os desvios dos raios de luz vermelha e azul que incidem no prisma com ângulo de 53,0º.
$s_v=\Theta_1+\Theta_2-Â$
$s_a=\Theta_1+\Theta_2-Â$
Temos: $\Theta_1=53º$ e Â = 50º
É preciso calcular $\Theta_2$ para a luz vermelha e azul, para encontrar $\Theta_2$ é preciso calcular $\Theta_{2}^{`}$ $(\Theta_{2}^{`}=Â-\Theta_{2}^{`})$ para calcular $\Theta_{2}^{`}$ é preciso calcular $\Theta_{1}^{`}$
$n_a_r\sin\Theta_i=n_v\sin\Theta_{1v}^{`}\Rightarrow 1.\sin53º=1,58.\sin\Theta_{1v}^{``}\Rightarrow \sin\Theta_{1v}^{`}=\frac{0,79}{1,58}\Rightarrow \sin\Theta_{1v}^{`}=0,5\Rightarrow \Theta_{1v}^{`}=30º$
$\hat{A}=\Theta_{2v}^{`}+\Theta_{1v}^{``}\Rightarrow \Theta_{2v}^{`}=\hat{A}-\Theta_{1v}^{``}\Rightarrow \Theta_{2v}^{`}=50-30\Rightarrow \Theta_{2v}^{`}=20º$
Calculando $\Theta_{2v}^{}$ :
$n_a_r\sin\Theta_{2v}=n_v\sin\Theta_{2v}^{`}\Rightarrow 1,0\sin\Theta_2_v=1,58.\sin20º\Rightarrow \sin\Theta_2_v=0,54\Rightarrow \Theta_2_v=32º$
Determinando o desvio da luz vermelha:
$S_v=\Theta_1+\Theta_2-\hat{A}\Rightarrow S_v=53+32-50\Rightarrow S_v=35º$
Resposta do livro: 28,4º

O mesmo processo para luz azul:
Calculando $\Theta_{1}^{`}$
$n_a_r\sin\Theta_i=na\sin\Theta_{1a}^{`}\Rightarrow 1,0.\sin53º=1,62\sin\Theta_{1a}^{`}\Rightarrow \sin\Theta_{1a}^{`}=\frac{0,79}{1,62}\Rightarrow \sin\Theta_{1a}^{`}=0,48\Rightarrow \Theta_{1a}^{`}=28º$
Calculando $\Theta_{2a}^{`}$ :
$\hat{A}=\Theta_{1a}^{`}+\theta_{2a}^{`}\Rightarrow \theta_{2a}^{`}=50-28\Rightarrow \theta_{2a}^{`}=22º$
Calculando $\Theta_2_a$ :
$n_{ar}\sin_{2a}=n_a\sin\Theta_{2a}^{`}\Rightarrow 1,0\sin_{2a}=1,62\sin22º\Rightarrow \sin_2_a=0,6\Rightarrow \Theta_2_a=36º$
Calculando o desvio do raio de luz azul:
$S_a=\Theta_1+\Theta_2_a-Â=S_a=53+36-50\Rightarrow S_a=39º$
Resposta do livro: 37,5º

Valeu, desde já.

por **Matheus Tsilva** Qui 14 Set 2017, 19:35

Deve ser algum arrdondamento que tu fez , ou o próprio livro
Encontrei os mesmos resultados além de estarem muito próximos do livro....

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